DEFINICIÓN DE CALCULO INTEGRAL

El calculo integral, es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las integrales y las anti derivadas se emplea mas para calculas aéreas y volúmenes.Fue usado principalmente por, Aristóteles, Descartes, newton y Barrow. Barrow con las aportaciones de newton creo el teorema de cálculo integral que dice: que la integración y la derivación son procesos inversos.

TEÓREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO INTEGRAL
El teorema fundamental del cálculo integral consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Una consecuencia directa de este teorema es la regla de Barrow, denominada en ocasiones segundo teorema fundamental del cálculo, y que permite calcular la integral de una función utilizando la antiderivada de la función al ser integrada.

METODOS DE INTERACIÓN
Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.Existen tambien diferentes tipos de métodos de integración, los cuales, son:-Integración directa.-Método de integración por sustitución.-Método de integración por partes.

¿QUIÉN FUE EL CREADOR DEL CÁLCULO INTEGRAL?
Isaac Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial.Leibniz fue el primero en publicar un trabajo sobre cálculo, pero quien primero lo desarrollo fue Newton durante los años 1664 a 1666.Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de: La geometría analítica.Creo el Método de Fluxiones el cual son unas reglas para calcular máximos, mínimos y las tangentes (el cual no fue publicado),desarrollando un enfoque geométrico y analítico de derivadas matemáticas las cuales fueron aplicadas en curvas definidas a través de ecuaciones.

CALCULO ULTRARRÁPIDO
La capacidad para efectuar rápidamente operaciones aritméticas mentales tiene relación con la inteligencia general, intuición y creatividad matemática.Alguno de los matemáticos más sobresalientes han tenido dificultades al operar.Ejemplo:

· Carl Friedrich Gauss podía llevar a cabo impresionantes hazañas matemáticas mentales incluso antes de aprender a hablar. Una ocasión su padre estaba realizando operaciones y el resultado que el menciono resulto incorrecto, Gauss con tan solo 3 años de edad pudo resolver la operación sin ningún problema.

INTRODUCCIÓN A LA VIDA DE ARQUIMIDES DE SIRACUSA
Arquímedes de Siracusa, matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego, fue un científico de la antigüedad clásica Arquímedes de Siracusa, matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego, fue un científico de la antigüedad clásica, realizo el método del agotamiento para áreas por medio del arco de parábolas calculando por la sumatoria de la serie infinita.Se aproximo al numero π, definió el espiral y realizo formulas para volúmenes.Murió entre (214-212 a.C.) en Siracusa. Cicerón fue como su discípulo y encontró en su tumba (esfera inscrita dentro de un cilindro) que por deducción fueron 2/3 de volumen y superficie del cilindro, contando la base., realizo el método del agotamiento para áreas por medio del arco de parábolas calculando por la sumatoria de la serie infinita.Se aproximo al numero π, definió el espiral y realizo formulas para volúmenes.Murió entre (214-212 a.C.) en Siracusa. Cicerón fue como su discípulo y encontró en su tumba (esfera inscrita dentro de un cilindro) que por deducción fueron 2/3 de volumen y superficie del cilindro, contando la base.